```
import random
import time  # Importing time module for timing execution

def hesapla(baslangic, basamak_sayisi):
    # We use a set to keep track of previously seen numbers
    toplam_seti = set()
    sayi = int(baslangic)
    
    # Limit hesaplama ve sayıyı o basamağa indirgeme
    limit = 10 ** basamak_sayisi
    adim = 0

    # Initial calculation
    sayi_str = str(sayi).zfill(basamak_sayisi)
    
    while True:
        sayi = sayi % limit  # Reduce the number to the specified number of digits
        sayi_str = str(sayi).zfill(basamak_sayisi)  # Pad with leading zeros
        
        # Rakamlar toplamını tekrar doğru şekilde hesapla
        toplam = sum(int(digit) for digit in sayi_str)
        
        # Yeni sayıyı hesapla
        yeni_hane = (int(sayi_str[1:]) * 10 + (toplam % 10)) % limit
        yeni_hane_str = str(yeni_hane).zfill(basamak_sayisi)

        # Döngü tespiti
        if yeni_hane_str in toplam_seti:
            return f"Döngü oluştu! Adım: {adim}, Girilen sayı {basamak_sayisi} basamaklı."

        toplam_seti.add(yeni_hane_str)  # Add new number to the set
        sayi = yeni_hane  # Update the current number
        adim += 1  # Increment the step count

def get_valid_input(prompt):
    """Geçerli bir sayı almak için yardımcı fonksiyon"""
    while True:
        value = input(prompt)
        if value.isdigit() and len(value) > 0:
            return value
        print("Geçersiz giriş! Lütfen sadece rakamlardan oluşan bir sayı giriniz.")

def main():
    """Ana fonksiyon: Kullanıcıdan giriş alır ve işlemi başlatır."""
    x = get_valid_input("Lütfen bir sayı giriniz: ")
    basamak_sayisi = int(get_valid_input("Kullanılacak basamak sayısını giriniz: "))

    if basamak_sayisi <= 0:
        print("Basamak sayısı pozitif bir tamsayı olmalıdır.")
        return

    # Generate random start values based on the input number
    start_values = [str(int(x) + random.randint(0, 1000)) for _ in range(5)]  # Random variations of the input
    
    # Track the start time for performance measurement
    start_time = time.time()

    # Run the tasks sequentially
    for start_value in start_values:
        result = hesapla(start_value, basamak_sayisi)
        if result:  # If a cycle is detected
            print(result)
            break  # Stop after the first cycle is found

    # Track the end time and calculate elapsed time
    end_time = time.time()
    elapsed_time = end_time - start_time
    print(f"Time taken: {elapsed_time:.2f} seconds")

if __name__ == "__main__":
    main()
```